Viktigt: Du får inte ta med formelblad på högskoleprovet
Till skillnad från nationella prov i gymnasiet finns det inget formelblad på högskoleprovet. Alla formler måste sitta i huvudet. Det är därför den här listan är så viktig — det här är vad du behöver kunna utantill.
Den här guiden samlar alla matematikformler som dyker upp på högskoleprovets XYZ-del (matteproblem) och KVA-del (kvantitativa jämförelser). Vi har organiserat dem efter ämnesområde, med en kort förklaring och ett miniexempel till varje formel. Längst ner hittar du minnesregler och vanliga frågor.
Aritmetik och procent
Procent är det absolut viktigaste ämnesområdet på högskoleprovet. Räkna med att se procentuppgifter i nästan varje provpass.
Procent av ett tal
Andel = (delen / helheten) × 100
Exempel: 30 av 120 = 30/120 × 100 = 25 %
Procentuell förändring
Förändring i % = ((nytt värde − gammalt värde) / gammalt värde) × 100
Exempel: pris från 200 → 250 kr ger (250−200)/200 × 100 = 25 % höjning
Förändringsfaktor
Nytt värde = gammalt värde × förändringsfaktor
25 % ökning = faktor 1,25 | 25 % minskning = faktor 0,75
Exempel: 200 kr efter 25 % höjning = 200 × 1,25 = 250 kr
Förändringsfaktorn är HP-mattens snabbaste verktyg. Lär dig den. Vill du fördjupa dig? Läs vår guide om procenträkning från grunden.
Algebra
PQ-formeln (andragradsekvationer)
För x² + px + q = 0:
x = −p/2 ± √((p/2)² − q)
Exempel: x² − 5x + 6 = 0 → x = 5/2 ± √(25/4 − 6) = 2,5 ± 0,5 → x = 2 eller 3
Räta linjens ekvation
y = kx + m, där k = lutning och m = y-skärning
Lutning genom två punkter: k = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
Exempel: linje genom (1, 3) och (4, 9) har k = (9−3)/(4−1) = 2
Potensregler
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
(aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ
a⁰ = 1 | a⁻ⁿ = 1/aⁿ
Exempel: 2³ · 2⁴ = 2⁷ = 128
Vill du gå djupare? Läs om PQ-formeln steg för steg och räta linjens ekvation.
Geometri
Geometri står för en stor del av HP-mattens svårare uppgifter. De här formlerna måste sitta automatiskt.
Area och omkrets
Rektangel
Area: A = b · h
Omkrets: O = 2(b + h)
Triangel
Area: A = (b · h) / 2
Omkrets: O = sidorna adderade
Exempel: bas 10, höjd 6 → A = 60/2 = 30
Cirkel
Area: A = π · r²
Omkrets: O = 2π · r (eller π · d)
π ≈ 3,14. Exempel: r = 5 → A ≈ 78,5 och O ≈ 31,4
Mer på area cirkel och cirkelns omkrets.
Volym
Rätblock (kub/låda)
V = b · h · d (bredd × höjd × djup)
Cylinder
V = π · r² · h (basytan × höjden)
Exempel: r = 3, h = 10 → V = π · 9 · 10 ≈ 282,7
Kon
V = (π · r² · h) / 3
En kon är en tredjedel av motsvarande cylinder
Klot (sfär)
V = (4/3) · π · r³
Mantelarea: A = 4π · r²
Mer på volym cylinder.
Pythagoras sats
För rätvinkliga trianglar
a² + b² = c² (där c = hypotenusan)
Exempel: katetrar 3 och 4 → hypotenusa = √(9+16) = √25 = 5
Lär dig de vanliga pythagoreiska tripplarna utantill: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17. De sparar tid på provet. Mer på Pythagoras sats med exempel.
Statistik
Medelvärde
Summan av alla värden / antalet värden
Exempel: 4, 6, 8, 10 → medel = 28/4 = 7
Median
Det mittersta värdet när alla värden sorteras i storleksordning
Vid jämnt antal: medelvärdet av de två mittersta
Exempel: 1, 3, 5, 7, 9 → median = 5
Typvärde
Det värde som förekommer flest gånger
Exempel: 2, 3, 3, 5, 7 → typvärde = 3
Tips för att memorera formlerna
- Gruppera dem. Lär dig alla geometriformler tillsammans, alla algebraformler tillsammans. Hjärnan minns sammanhang bättre än lösa fakta.
- Använd dem direkt. En formel du har använt 20 gånger fastnar; en formel du läst en gång gör det inte. Räkna uppgifter, inte bara formler.
- Skriv ner dem från minnet. En gång om dagen, ta ett blankt papper och skriv ner alla formler du minns. Det du missar är det du behöver repetera.
- Koppla till bilder. Visualisera en cylinder när du tänker på V = π · r² · h. Visuella minnen är starkare än symboler.
- Pythagoreiska tripplarna utantill: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17. De sparar dig värdefulla sekunder på provet.
- Förändringsfaktor istället för procentformler. När du blir säker på att 25 % höjning = × 1,25 går procentuppgifter ungefär dubbelt så fort.
I HP-spelet är alla formler integrerade i AI-förklaringarna. När du fastnar på en uppgift visas relevant formel med exempel, så du tränar in dem genom att faktiskt använda dem på riktiga HP-frågor.
Träna med HP-spelet
Att läsa formler räcker inte. Du behöver använda dem under tidspress. Träna XYZ och KVA-frågor med HP-spelet och få direkta AI-förklaringar med rätt formel för varje uppgift. Eller besök vår interaktiva formelsamling där du kan filtrera per ämnesområde.
Vanliga frågor
Får man ha med formelblad på högskoleprovet?
Nej. Du får inte ta med dig något formelblad eller miniräknare på högskoleprovet. Alla formler måste sitta i huvudet. Det skiljer sig från nationella prov i gymnasiet, där formelblad ofta finns tillgängligt. Den här begränsningen är en av huvudanledningarna till att HP-matten upplevs som svår.
Vilka formler är viktigast att kunna?
Procent och förändringsfaktor är överlägset viktigast — de förekommer i nästan varje provpass. Direkt efter kommer area- och volymformler (cirkel, cylinder, rätblock) och Pythagoras sats. Algebra-formlerna (PQ-formeln och räta linjens ekvation) är lite mer specialiserade men dyker upp regelbundet.
Räcker matte 1 för högskoleprovet?
Ja, i princip. Högskoleprovet testar kunskaper på matte 1-nivå (gymnasiets grundkurs). Du behöver inte ha läst matte 2, 3 eller 4 för att klara HP-matematiken. Det som gör HP svårt är inte komplexiteten — det är tidspressen och avsaknaden av miniräknare. Du måste kunna räkna snabbt och i huvudet.
Måste jag kunna trigonometri på HP?
Nej. Sinus, cosinus och tangens ingår inte i högskoleprovet. Inte heller derivata, integraler eller logaritmer. Allt utöver matte 1-nivå kan du strunta i. Fokusera istället på att bli snabb och säker på grundformlerna ovan.
Hur många formler behöver jag kunna utantill?
Cirka 20-25 formler täcker allt du behöver för HP-matematiken. Det är hanterbart om du tränar regelbundet och använder formlerna i praktiken istället för att bara läsa dem.
