Formelblad matte 4

Alla formler du behöver för matematik 4. Komplexa tal, avancerade deriveringsregler och trigonometriska identiteter med förklaringar och exempel.

19 formler

3 kategorier

Komplexa tal7 formler

Räkning med komplexa tal, polär form och de Moivres formel

a = realdel, b = imaginärdel

z = a + bi d \overset{a}{¨} r i^{2} = - 1

Exempel: z = 3 + 4i

Avståndet från origo i det komplexa talplanet

∣ z ∣ = a^{2} + b^{2}

Exempel: |3 + 4i| = √(9+16) = 5

Byt tecken på imaginärdelen

\overset{z}{ˉ} = a - bi

Exempel: z = 3+4i → z̄ = 3-4i

Produkt av tal och konjugat ger reellt tal

z \cdot \overset{z}{ˉ} = ∣ z ∣^{2} = a^{2} + b^{2}

Exempel: (3+4i)(3-4i) = 9+16 = 25

r = |z|, θ = argumentet (vinkeln)

z = r (cos θ + i sin θ)

Exempel: z = 2(cos π/3 + i sin π/3)

Multiplicera beloppen, addera argumenten

z_{1} z_{2} = r_{1} r_{2} [cos (θ_{1} + θ_{2}) + i sin (θ_{1} + θ_{2})]

Exempel: Beloppen multipliceras, vinklarna adderas

Upphöjning av komplext tal i polär form

z^{n} = r^{n} [cos (n θ) + i sin (n θ)]

Exempel: (cos π/6 + i sin π/6)⁶ = cos π + i sin π = -1

Avancerade deriveringsregler7 formler

Produktregel, kvotregel, kedjeregel och trigonometrisk derivata

Riktiga HP-frågor från fem olika delprov. Se hur du ligger till på under 2 minuter.

ORDOrdförståelse

MEKMeningsk.

KVAKvantitativ

XYZMatematik

NOGLogik

Helt gratis, tar under 2 minuter

Avancerad trigonometri5 formler

Additions- och dubbelvinkelsformler, trigonometriska ettan

Testa dina matematikkunskaper på HP

Högskoleprovet kräver inte matte 4, men starka mattekunskaper ger dig ett tydligt försprång i XYZ-delen och KVA-delen. Öva med riktiga HP-frågor.