Formelblad matte 4

Alla formler du behöver för matematik 4. Komplexa tal, avancerade deriveringsregler och trigonometriska identiteter med förklaringar och exempel.

19 formler

3 kategorier

Komplexa tal7 formler

Räkning med komplexa tal, polär form och de Moivres formel

a = realdel, b = imaginärdel

z = a + bi \quad \text{där } i^2 = -1

Exempel: z = 3 + 4i

Avståndet från origo i det komplexa talplanet

|z| = \sqrt{a^2 + b^2}

Exempel: |3 + 4i| = √(9+16) = 5

Byt tecken på imaginärdelen

\bar{z} = a - bi

Exempel: z = 3+4i → z̄ = 3-4i

Produkt av tal och konjugat ger reellt tal

z \cdot \bar{z} = |z|^2 = a^2 + b^2

Exempel: (3+4i)(3-4i) = 9+16 = 25

r = |z|, θ = argumentet (vinkeln)

z = r(\cos\theta + i\sin\theta)

Exempel: z = 2(cos π/3 + i sin π/3)

Multiplicera beloppen, addera argumenten

z_1 z_2 = r_1 r_2 [\cos(\theta_1+\theta_2) + i\sin(\theta_1+\theta_2)]

Exempel: Beloppen multipliceras, vinklarna adderas

Upphöjning av komplext tal i polär form

z^n = r^n[\cos(n\theta) + i\sin(n\theta)]

Exempel: (cos π/6 + i sin π/6)⁶ = cos π + i sin π = -1

Avancerade deriveringsregler7 formler

Produktregel, kvotregel, kedjeregel och trigonometrisk derivata

Riktiga HP-frågor från fem olika delprov. Se hur du ligger till på under 2 minuter.

ORDOrdförståelse

MEKMeningsk.

KVAKvantitativ

XYZMatematik

NOGLogik

Helt gratis, tar under 2 minuter

Avancerad trigonometri5 formler

Additions- och dubbelvinkelsformler, trigonometriska ettan

Testa dina matematikkunskaper på HP

Högskoleprovet kräver inte matte 4, men starka mattekunskaper ger dig ett tydligt försprång i XYZ-delen och KVA-delen. Öva med riktiga HP-frågor.