Medelhastighet är hela sträckan delad med hela tiden. Kör du 150 km på 2 timmar är medelhastigheten 150 / 2 = 75 km/h, oavsett hur snabbt du körde på olika delar av vägen. Formeln är v = s / t, och den kan vändas till s = v · t och t = s / v. Det enda du inte får göra är att ta medelvärdet av hastigheterna, för det ger fel svar så fort tiderna är olika långa.
Här är formeln och hur du vänder på den, omvandlingen mellan km/h och m/s, den klassiska fällan med två lika långa sträckor och hur hastighetsuppgifter ser ut på högskoleprovet, med två egna uppgifter att räkna.
Formeln för hastighet: sträcka, hastighet och tid
s = v · t
v = s / t t = s / v
s = sträcka, v = hastighet, t = tid
Svensk ordbok definierar hastighet som tillryggalagd vägsträcka per tidsenhet, och det är precis vad formeln säger. Tecknet v kommer från latinets velocitas. En minnesbild är en triangel med s överst och v och t bredvid varandra under. Täck över den storhet du söker: kvar blir s / t, s / v eller v · t.
I vardagen används fart och hastighet ofta som samma sak. I fysiken är hastighet egentligen en storhet med både storlek och riktning, men för uppgifter om bilar, tåg och löpare spelar det ingen roll.
Enheter: km/h och m/s
En vanlig källa till fel är inte formeln utan enheterna. Sträckan och tiden måste mätas i enheter som passar hastigheten: km och timmar för km/h, meter och sekunder för m/s.
Omvandlingen mellan de två är faktorn 3,6. En timme är 3 600 sekunder, så 1 m/s blir 3 600 m per timme, alltså 3,6 km/h. Samma räkning står i Wikipedias artikel om hastighet.
Från m/s till km/h multiplicerar du med 3,6. Från km/h till m/s delar du med 3,6. En kontroll som skyddar mot att välja fel håll: siffran i km/h är alltid större än siffran i m/s.
Minuter som delar av en timme
Tider i minuter måste ofta skrivas om till timmar. 15 minuter är 0,25 h, 20 minuter är 1/3 h, 45 minuter är 0,75 h och 1 timme och 12 minuter är 1,2 h. Bråk är ofta enklare än decimaler här: 40 minuter är 2/3 h, så 50 km på 40 minuter blir 50 · 3/2 = 75 km/h. Mer om bråkräkning finns i artikeln om att räkna med bråktal.
Räkna ut medelhastighet
Arbetsgången är alltid densamma: räkna ut hela sträckan, räkna ut hela tiden och dela. Wikipedia beskriver medelfarten som avlagd sträcka delad med tidsintervallet.
Exempel: En bil kör 30 km på 20 minuter och sedan 60 km på 40 minuter.
Sträcka: 30 + 60 = 90 km
Tid: 20 + 40 = 60 minuter = 1 h
Medelhastighet: 90 / 1 = 90 km/h
Fällan: två lika långa sträckor
En klassisk fälla ser ut så här. Du kör 120 km till sommarstugan i 60 km/h och samma 120 km hem i 120 km/h. Vad är medelhastigheten? Svaret som ligger nära till hands är (60 + 120) / 2 = 90 km/h. Det är fel.
Ditåt: 120 / 60 = 2 h
Hemåt: 120 / 120 = 1 h
Hela resan: 240 km på 3 h
Medelhastighet: 240 / 3 = 80 km/h
Du kör lika långt i båda hastigheterna, men du kör dubbelt så länge i den låga. Därför väger den låga hastigheten tyngre, och svaret hamnar under 90. Exemplet finns i Wikipedias artikel om harmoniskt medelvärde, som förklarar att medelhastigheten över lika långa sträckor är det harmoniska medelvärdet av hastigheterna. För två lika långa sträckor blir det 2 · v₁ · v₂ / (v₁ + v₂), här 2 · 60 · 120 / 180 = 80. Skillnaden mellan olika slags medelvärden finns i artikeln om medelvärde.
Du behöver inte kunna formeln. Räkna sträcka och tid för varje del, så kommer rätt svar av sig självt.
När vanligt medelvärde fungerar
Är det i stället tiderna som är lika långa fungerar det vanliga medelvärdet. En timme i 60 km/h och en timme i 120 km/h ger 180 km på 2 timmar, alltså 90 km/h.
Att köra ikapp en långsam start
En variant som lurar många: du har kört halva sträckan i 30 km/h. Hur fort måste du köra resten för att medelhastigheten ska bli 60 km/h? Kalla halva sträckan d. Hela resan, 2d, ska ta 2d / 60 = d / 30 timmar. Men första halvan tog redan d / 30 timmar. Det finns ingen tid kvar, så det går inte, hur fort du än kör.
