Här hittar du ett komplett formelblad för Matte 1, samlat och klart för att hjälpa dig att snabbt hitta precis den formel du behöver. Allt är uppdelat i tydliga avsnitt så att du enkelt kan hoppa mellan algebra, geometri och allt annat som ingår i kursen.
Så använder du formelbladet på bästa sätt
Tanken med den här guiden är inte att du bara ska lära dig formlerna utantill. Se det som ett aktivt verktyg du använder när du pluggar. Varje formel kommer med en kort, enkel förklaring och ett tydligt exempel på hur den används för att lösa vanliga problem.
Genom att hela tiden fundera på när och hur du ska använda en specifik formel bygger du en mycket djupare förståelse. Det är precis den kunskapen som gör skillnad på ett prov. Använd guiden för att:
- Repetera inför prov: Fräscha upp minnet snabbt och effektivt.
- Träna på uppgifter: Ha formelbladet bredvid dig och lär dig koppla rätt formel till rätt problem.
- Förstå sammanhanget: Gå från att bara memorera till att faktiskt förstå varför en formel ser ut som den gör.
Alla formler du behöver för algebra och taluppfattning
Algebra brukar kallas för matematikens språk, och det är verkligen grundbulten i Matte 1. För att lyckas behöver du bli säker på att hantera algebraiska uttryck, förenkla ekvationer och kunna dina grundläggande räkneregler.
Här går vi igenom de centrala verktygen: allt från prioriteringsregler (PEMDAS) och potenslagar till hur du hanterar parenteser. Vi kikar också på de oerhört användbara konjugat- och kvadreringsreglerna, som du kommer att stöta på gång på gång när du ska faktorisera och lösa ekvationer.
Tänk på de här reglerna som dina praktiska verktyg för att knäcka problem. Att bara memorera dem räcker inte; du måste förstå hur och när de ska användas. För att fräscha upp minnet kring en av de vanligaste fallgroparna kan du repetera hur man ska räkna med bråktal.
Faktum är att sedan 1990-talet har Skolverket delat ut formelblad på nationella proven just för att skifta fokus från ren utantillinlärning till djupare problemlösningsförmåga. Vill du veta mer kan du läsa mer om formelsamlingens historia här.
Procent och proportionalitet
Att räkna med procent och förstå proportionalitet är rena grundbultarna i Matte 1. De här kunskaperna kommer du att stöta på överallt, oavsett om du ska räkna ut en rabatt i en affär eller förstå ett banklån.
Nyckeln till att snabbt lösa procentproblem är att bli vän med förändringsfaktorn. Med den kan du enkelt räkna ut både ökningar och minskningar i ett enda steg.
En klassisk fälla som många snubblar på är skillnaden mellan procent och procentenheter. Låt oss ta ett exempel: om en ränta höjs från 2 % till 3 %, så har den ökat med 1 procentenhet. Däremot är den procentuella ökningen hela 50 % (eftersom 1 är hälften av 2). Håll isär dessa!
Vill du dyka djupare och se fler praktiska exempel? Då rekommenderar jag vår guide om hur man räknar procent.
För att ge dig en snabb överblick har vi samlat de viktigaste formlerna och begreppen här.
Översikt av procentuella beräkningar
Här är en tabell som sammanfattar de centrala delarna du behöver ha koll på när det kommer till procent.
| Begrepp | Formel/Förklaring | Exempel |
|---|---|---|
| Andelen | Andelen = Delen / Det hela |
Om 5 av 25 elever har gröna tröjor är andelen 5 / 25 = 0,20, alltså 20 %. |
| Förändringsfaktor (ökning) | 1 + (procentuell ökning i decimalform) |
En ökning med 15 % ger förändringsfaktorn 1 + 0,15 = 1,15. |
| Förändringsfaktor (minskning) | 1 - (procentuell minskning i decimalform) |
En sänkning med 30 % ger förändringsfaktorn 1 - 0,30 = 0,70. |
| Procentenheter | Skillnaden mellan två procenttal. | Om ett parti ökar från 5 % till 8 % är ökningen 3 procentenheter. |
Denna tabell är perfekt att ha till hands när du snabbt behöver fräscha upp minnet kring hur de olika beräkningarna hänger ihop.
Att förstå funktioner och räta linjens ekvation
Funktioner är ett av de där riktigt centrala begreppen i Matte 1. I grund och botten handlar det om att beskriva sambandet mellan två variabler, och en av de första och viktigaste funktionerna du stöter på är den räta linjen. Dess ekvation, y = kx + m, är själva grundbulten för att förstå hur linjära samband ser ut i ett koordinatsystem.
I formeln talar k-värdet om vilken lutning linjen har. Ett positivt k-värde betyder att linjen klättrar uppåt (från vänster till höger), medan ett negativt värde visar att den dalar nedåt. Värdet m visar helt enkelt var linjen skär y-axeln. Att snabbt kunna tolka de här två värdena är nyckeln till att både kunna rita och förstå en graf.
Känner du att du vill dyka djupare ner i det här? Då rekommenderar vi vår guide som förklarar allt om räta linjens ekvation.
Formler för geometri och trigonometri
Här dyker vi ner i den geometriska världen. I den här delen av formelbladet hittar du allt du behöver för att hantera figurer och kroppar i Matte 1. Vi täcker allt från att räkna ut area och omkrets för platta figurer som rektanglar och cirklar, till att bestämma volym och begränsningsarea på tredimensionella kroppar.
Självklart går vi igenom klassikern Pythagoras sats för rätvinkliga trianglar, och sedan tar vi steget in i trigonometrins grunder med sinus, cosinus och tangens. För att göra det så konkret som möjligt illustreras varje formel med praktiska exempel.
Att faktiskt använda ett formelblad för Matte 1 när du övar är smartare än du tror. Data från Skolverket visar att elever som regelbundet använder formelblad under sina förberedelser presterar märkbart bättre. Vill du se siffrorna själv kan du läsa mer om resultaten från analysen.
Få ut max av formelbladet på provet
Ett formelblad är ett fantastiskt hjälpmedel, men det är bara användbart om du vet hur du ska hantera det när klockan tickar. Hemligheten är att börja öva med det långt innan det är dags för prov.
Se till att du alltid använder det officiella formelbladet när du pluggar. På så sätt lär du dig exakt var allting står och slipper slösa dyrbar tid på att leta under provet. Det handlar om att bygga upp ett slags muskelminne för matten; när du ser en uppgift ska du direkt känna igen vilken formel som kan vara till hjälp.
Ett vanligt misstag många gör är att bara titta på formelbladet när de kört fast helt. Vänd på det! Använd det aktivt. Kontrollera dina uträkningar och dubbelkolla dina svar med hjälp av det. Det bygger inte bara självförtroende, utan minskar också stressen när det väl gäller.
Faktum är att svenska lärare ofta använder formelbladet just för detta – hela 85 % ser det som ett verktyg för att bygga djupare förståelse, inte bara för att memorera formler. Vill du veta mer kan du läsa om hur lärare använder formelbladet i Sverige.
Vanliga frågor om formelbladet
Här har vi samlat och besvarat några av de vanligaste funderingarna som dyker upp kring formelbladet i Matte 1. Tanken är att du snabbt ska kunna få svar på dina frågor, så att du kan känna dig mer säker inför plugget och proven.