Senast uppdaterad: 20 mars 2026
Nyckelpoänger
- Högskoleprovet testar matematik från grundskolan och gymnasiets Matte 1, inte avancerad matematik
- Du får inte ta med formelsamling på provet, men kan repetera på rasterna
- XYZ och KVA kräver mest formelkunskap av de kvantitativa delproven
- Procent, algebra och geometri är de tre vanligaste områdena
- Att förstå NÄR du ska använda en formel är lika viktigt som att kunna den utantill
Högskoleprovets matematiska delprov
Den kvantitativa delen av högskoleprovet består av fyra delprov. Två av dem, XYZ och KVA, kräver att du kan matematiska formler. De andra två, NOG och DTK, testar logiskt tänkande och informationstolkning.
| Delprov | Antal uppgifter | Tid | Formelkunskap |
|---|---|---|---|
| XYZ | 24 uppgifter | 55 min | Hög (ren matematik) |
| KVA | 24 uppgifter | 55 min | Medel (jämförelser) |
| NOG | 24 uppgifter | 55 min | Låg (logik) |
| DTK | 24 uppgifter | 55 min | Låg (diagram/tabeller) |
Totalt utgör de kvantitativa delproven hälften av högskoleprovet. XYZ testar ren matematik med fyra svarsalternativ. KVA ger dig två kvantiteter och frågar vilken som är störst, om de är lika, eller om det inte går att avgöra. Båda kräver att du kan formler utantill.
Alla formler du behöver: komplett formelsamling
Här är alla matematikformler som förekommer på högskoleprovet, uppdelade per kategori. Spara den här sidan som bokmärke och repetera regelbundet.
Procenträkning
Procent är det absolut vanligaste matematikområdet på HP. Du möter det i nästan varje provpass.
| Formel | Beskrivning | Exempel |
|---|---|---|
| andel = del / helhet | Beräkna procentandel | 15/60 = 0,25 = 25% |
| nytt = gammalt x faktor | Förändringsfaktor | +20% ger faktor 1,20 |
| faktor = 1 + p/100 | Ökning med p% | +35% = 1 + 0,35 = 1,35 |
| faktor = 1 - p/100 | Minskning med p% | -15% = 1 - 0,15 = 0,85 |
| total faktor = f1 x f2 x ... | Upprepade förändringar | +10% sen -20% = 1,1 x 0,8 = 0,88 |
Vanligt misstag: Att addera procentsatser direkt. Om något ökar med 50% och sedan minskar med 50% är det INTE tillbaka på ursprungsvärdet. 100 x 1,5 x 0,5 = 75.
Potensregler
| Regel | Formel | Exempel |
|---|---|---|
| Multiplikation | a^m x a^n = a^(m+n) | 2^3 x 2^4 = 2^7 = 128 |
| Division | a^m / a^n = a^(m-n) | 5^6 / 5^2 = 5^4 = 625 |
| Potens av potens | (a^m)^n = a^(m x n) | (3^2)^3 = 3^6 = 729 |
| Negativ exponent | a^(-n) = 1/a^n | 2^(-3) = 1/8 = 0,125 |
| Nollte potensen | a^0 = 1 | 999^0 = 1 |
Algebra
| Regel | Formel |
|---|---|
| Första kvadreringsregeln | (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 |
| Andra kvadreringsregeln | (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 |
| Konjugatregeln | (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 |
| Första gradsekvation | ax + b = 0, x = -b/a |
| PQ-formeln (andragradsekvation) | x = -p/2 +/- sqrt((p/2)^2 - q) |
Geometri
| Figur | Area | Omkrets |
|---|---|---|
| Rektangel | A = b x h | O = 2(b + h) |
| Triangel | A = (b x h) / 2 | O = a + b + c |
| Cirkel | A = pi x r^2 | O = 2 x pi x r |
| Parallellogram | A = b x h | O = 2(a + b) |
| Trapets | A = (a + b) x h / 2 | O = a + b + c + d |
Pythagoras sats: I en rätvinklig triangel gäller a^2 + b^2 = c^2, där c är hypotenusan (den längsta sidan). Denna formel dyker upp oftare än de flesta tror.
Statistik
| Begrepp | Definition | Exempel (2, 3, 5, 7, 8) |
|---|---|---|
| Medelvärde | Summan av alla värden delat med antalet | (2+3+5+7+8)/5 = 5 |
| Median | Mittvärdet i en sorterad lista | 5 (tredje av fem) |
| Typvärde | Det vanligaste värdet | Inget (alla unika) |
| Variationsbredd | Största minus minsta värdet | 8 - 2 = 6 |
Bråkräkning
| Operation | Regel | Exempel |
|---|---|---|
| Addition | Gemensam nämnare | 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 |
| Multiplikation | Täljare x täljare, nämnare x nämnare | 2/3 x 4/5 = 8/15 |
| Division | Multiplicera med det omvända | 2/3 : 4/5 = 2/3 x 5/4 = 10/12 = 5/6 |
Talföljder
| Typ | Regel | Exempel |
|---|---|---|
| Aritmetisk | Konstant differens mellan termer | 2, 5, 8, 11, 14 (d = 3) |
| Geometrisk | Konstant kvot mellan termer | 3, 6, 12, 24, 48 (kvot = 2) |
Strategi: hur du lär dig formlerna
Att bara läsa igenom den här listan räcker inte. Du behöver aktivt träna med formlerna i verkliga HP-uppgifter. Här är en beprövad metod:
Veckoplan för formelträning
| Vecka | Fokus | Aktivitet |
|---|---|---|
| 1-2 | Procent och förändringsfaktor | 20 uppgifter/dag + formelrepetition |
| 3-4 | Algebra och potenser | Kvadreringsregler + PQ-formeln |
| 5-6 | Geometri och statistik | Areaformler + medelvärde/median |
| 7-8 | Hela provpass under tidspress | Gamla prov med tidtagarur |
Tips för effektiv formelträning
- Börja med procent. Det är det vanligaste området och ger snabbast poängutdelning.
- Gör gamla prov. Det bästa sättet att lära sig formler är att använda dem i verkliga uppgifter. Minst ett provpass per vecka.
- Skriv ner genvägar. Varje HP-uppgift kan oftast lösas på ett långt och ett kort sätt. Hitta det korta sättet och anteckna det.
- Repetera på rasterna. Du får inte ta med formelsamling på provet, men du kan repetera på rasterna mellan delproven.
- Träna under tidspress. Du har cirka 2 minuter per uppgift. Om en uppgift tar längre, hoppa vidare och kom tillbaka.
Vanliga misstag att undvika
- Att tro att man behöver Matte 3-nivå. Högskoleprovet testar Matte 1 och grundskolematematik. Du behöver inte avancerade kunskaper.
- Att memorera utan att förstå. Om du inte vet NÄR en formel ska användas hjälper det inte att kunna den utantill.
- Att addera procentsatser. +50% följt av -50% ger inte +/-0%. Det ger -25%.
- Att glömma negativa exponenter. a^(-2) = 1/a^2, inte -a^2.
- Att spendera för lång tid på en uppgift. Hoppa vidare efter 2 minuter och kom tillbaka om det finns tid.
Vanliga frågor om matematik och formler på högskoleprovet
Vilka formler behöver jag kunna?
Fokusera på procenträkning (förändringsfaktor), potensregler, kvadreringsreglerna, grundläggande geometri (area, omkrets, Pythagoras) och statistik (medelvärde, median). Dessa täcker cirka 90% av alla matematikuppgifter på HP.
Får jag ta med formelsamling på provet?
Nej, du får inte ta med formelsamling in i provsalen. Du måste kunna formlerna utantill. Däremot kan du repetera med en formelsamling under rasterna mellan delproven.
Hur lång tid tar det att lära sig alla formler?
Med daglig träning på 30-60 minuter kan de flesta lära sig alla nödvändiga formler på 4-6 veckor. Nyckeln är att kombinera memorering med övning i verkliga uppgifter.
Kan jag klara matten utan att vara bra på matematik?
Ja. Högskoleprovet testar grundläggande matematik, inte avancerad analys. Många som hade svårt för matte i skolan förbättrar sig kraftigt med rätt träning. Det handlar mer om att lära sig rätt tekniker än att vara naturligt begåvad.
XYZ eller KVA: vilken del ska jag fokusera på?
Börja med XYZ. Det är den mest rättframma delen och bygger direkt på formelkunskap. KVA kräver mer intuition och kan ofta lösas genom uppskattning snarare än exakt uträkning. Behärskar du XYZ-formlerna blir KVA lättare automatiskt.
Vilken formelkategori ger mest poäng?
Procenträkning och förändringsfaktor. De dyker upp i nästan varje provpass och är relativt enkla att lära sig. Investera mest tid här om du ska prioritera.